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      學院新聞

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      近日,西電數學與統計學院楊丹丹教授與英國約克大學Victoria Gould教授合作,在數學領域國際頂級期刊Advances in Mathematics上發表了題為“Coherency for monoids and purity for their acts”的長達47頁學術論文。這是繼2019年之后,楊丹丹再次在此刊發表論文。期刊Advances in Mathematics(數學進展)創刊于1961年,致力于發表純數學各領域具有突破性的重要成果,是業內公認的數學類頂級期刊,具有很高的學術聲譽。楊丹丹教授此次發表論文是西電在數學研究領域的重要突破。

      此項研究工作揭示了幺半群的凝聚性,S-系上方程組的解,以及S-系的純性這三者之間的本質聯系。這里關注的純性主要包括:絕對純性、相對純性、mfp-純性,是三類重要的弱內射性,可分別從S-系上方程組的解結構的角度給出等價刻畫。一方面,證明了對于凝聚幺半群S,其S-系的絕對純性等價于相對純性;反之則不成,即滿足絕對純性等價于相對純性的S-系,幺半群S不一定具有凝聚性。另一方面,證明了幺半群S是凝聚幺半群當且僅當其S-系的mfp-純性等價于絕對純性,當且僅當其S-系的mfp-純性等價于相對純性。審稿人對此研究給予高度評價:“In my opinion, this paper is a very substantial contribution to algebra (more speci?cally to semigroup theory) and I strongly recommend its publication.”。

      人物簡介:

      楊丹丹,西安電子科技大學教授,博導,省級人才。2014年獲得英國約克大學基礎數學專業的博士學位。主要研究方向為半群理論。目前主持國家自然科學基金面上項目等,獲陜西省青年科技獎,入選陜西省高校青年杰出人才支持計劃,青年托舉人才。研究成果發表在Advances in Mathematics、Journal of Algebra等國際期刊。

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